Trupmenų skaičiuoklė – veiksmai su trupmenomis
Trupmenų skaičiuoklė – tai nemokamas internetinis įrankis, leidžiantis atlikti visus pagrindinius aritmetinius veiksmus su paprastosiomis trupmenomis: sudėtį, atimtį, daugybą ir dalybą. Skaičiuoklė taip pat gali suprastinti trupmenas, konvertuoti dešimtainius skaičius į trupmenas ir dirbti su mišriaisiais skaičiais.
Veiksmai su trupmenomis
| Veiksmas | Formulė | Pavyzdys |
|---|---|---|
| Sudėtis | a/b + c/d = (ad+bc)/bd | 1/4 + 1/3 = 7/12 |
| Atimtis | a/b − c/d = (ad−bc)/bd | 3/4 − 1/2 = 1/4 |
| Daugyba | a/b × c/d = ac/bd | 2/3 × 3/5 = 2/5 |
| Dalyba | a/b ÷ c/d = ad/bc | 3/4 ÷ 2/3 = 9/8 |
Kas yra trupmena?
Trupmena – tai skaičius, išreiškiantis dalį visumos. Ji susideda iš dviejų dalių: skaitiklio (viršutinis skaičius, rodantis, kiek dalių paimta) ir vardiklio (apatinis skaičius, rodantis, į kiek lygių dalių padalinta visuma).
Trupmenų tipai
- Taisyklingoji trupmena – skaitiklis mažesnis už vardiklį (pvz., 3/4). Jos reikšmė mažesnė nei 1.
- Netaisyklingoji trupmena – skaitiklis didesnis arba lygus vardikliui (pvz., 7/4). Jos reikšmė didesnė arba lygi 1.
- Mišrusis skaičius – sveikoji dalis su trupmena (pvz., 1 3/4). Tai tas pats kaip netaisyklingoji trupmena 7/4.
Trupmenų suprastinimas
Trupmena suprastinama dalijant skaitiklį ir vardiklį iš jų didžiausiojo bendrojo daliklio (DBD). Pavyzdžiui, 12/18: DBD(12,18) = 6, todėl 12/18 = 2/3. Suprastinta trupmena yra paprastesnė ir lengviau skaitoma, nors jos skaitinė reikšmė nesikeičia.
Bendras vardiklis
Norint sudėti ar atimti trupmenas su skirtingais vardikliais, reikia rasti mažiausią bendrą kartotinį (MBK). Pavyzdžiui, sudedant 1/4 ir 1/6, MBK(4,6) = 12, todėl: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Dešimtainiai ir trupmenos
Bet kurį dešimtainį skaičių galima išreikšti trupmena. Pavyzdžiui, 0,25 = 25/100 = 1/4; 0,333... = 1/3; 0,5 = 1/2. Skaičiuoklė atlieka šią konversiją automatiškai ir pateikia suprastintą rezultatą.
Praktiniai pavyzdžiai
| Uždavinys | Sprendimas | Atsakymas |
|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 | 5/6 |
| 3/4 − 1/6 | 9/12 − 2/12 | 7/12 |
| 2/5 × 5/8 | 10/40 | 1/4 |
| 7/8 ÷ 3/4 | 7/8 × 4/3 = 28/24 | 7/6 = 1 1/6 |