Trikampio ploto skaičiuoklė – viskas apie trikampio skaičiavimus
Trikampio ploto skaičiuoklė – tai nemokamas internetinis įrankis, leidžiantis apskaičiuoti bet kurio trikampio plotą, perimetrą, kampus, aukštinę ir apskritimų spindulius. Skaičiuoklė palaiko penkis skirtingus skaičiavimo metodus, todėl tinka bet kuriam uždaviniui.
Skaičiavimo metodai
| Metodas | Formulė | Kai žinoma |
|---|---|---|
| Pagrindas ir aukštinė | S = ½ · a · h | Pagrindo ilgis ir aukštinė |
| Herono formulė | S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)) | Visos trys kraštinės |
| Dvi kraštinės ir kampas | S = ½ · a · b · sin(γ) | Dvi kraštinės ir kampas tarp jų |
| Lygiakraštis trikampis | S = (√3/4) · a² | Viena kraštinė (visos lygios) |
| Statusis trikampis | S = ½ · a · b | Dvi statinės |
Trikampių tipai
- Lygiakraštis – visos kraštinės lygios, visi kampai 60°.
- Lygiašonis – dvi kraštinės lygios, du kampai lygūs.
- Įvairiakraštis – visos kraštinės skirtingos.
- Statinis – vienas kampas lygus 90° (Pitagoro teorema: c² = a² + b²).
- Smailakampis – visi kampai mažesni nei 90°.
- Bukakampis – vienas kampas didesnis nei 90°.
Pagrindinės formulės
- Plotas: S = ½ · a · h
- Perimetras: P = a + b + c
- Aukštinė: h = 2S / a
- Įbrėžto apskritimo spindulys: r = S / p
- Apibrėžto apskritimo spindulys: R = (a·b·c) / (4·S)
- Pitagoro teorema: c = √(a² + b²)
Herono formulė
Herono formulė leidžia apskaičiuoti trikampio plotą žinant tik tris kraštines. Pirmiausia randamas pusperimetris p = (a+b+c)/2, tada plotas S = √(p·(p−a)·(p−b)·(p−c)). Formulė pavadinta senovės graikų matematiko ir inžinieriaus Herono Aleksandriečio (I a. po Kr.) vardu.
Praktiniai patarimai
- Jei žinote pagrindą ir aukštinę – tai paprasčiausias būdas.
- Jei turite tris kraštines – naudokite Herono formulę.
- Jei turite dvi kraštines ir kampą – naudokite sinuso formulę.
- Statiniui trikampiui užtenka dviejų statinių – hipotenuze apskaičiuojama automatiškai.